Um guia prático sobre o âmbito e as limitações das Load Combinations e dos Load Cases, para o trabalho do dia a dia de quem dimensiona estruturas.
A pergunta aparece em quase todos os modelos: posso somar estes casos num combo, ou tenho de juntar as cargas dentro do próprio Load Case? A resposta depende de uma única ideia, a sobreposição, e de saber quando ela deixa de ser válida.
Nos programas CSI, a forma como organizamos as cargas determina se os resultados podem ser somados depois da análise ou se têm de ser combinados antes. Confundir os dois caminhos leva a resultados aparentemente corretos mas fisicamente errados. Vamos clarificar a fronteira, com dois casos práticos e os cuidados a ter quando se usam envolventes para design.
Antes de combinar seja o que for, convém ter presente a hierarquia que o SAP2000, o ETABS e o CSiBridge partilham. São três conceitos distintos, e a maior parte dos enganos nasce de os tratar como se fossem o mesmo.
O ponto crítico está no salto do nível 2 para o nível 3. Um combo trabalha sobre resultados que já existem. E só faz sentido somar resultados quando esses resultados são, de facto, somáveis.
Toque nos separadores para ver porque é que um caminho é válido e o outro não.
Todos os casos lineares assentam na mesma matriz de rigidez. Por isso os seus resultados podem ser sobrepostos: o efeito de DL mais o efeito de LL é igual ao efeito de DL + LL. Um combo do tipo 1.2·DL + 1.6·LL é perfeitamente legítimo.
Esta é a base de quase todo o dimensionamento corrente: definem-se os casos lineares em serviço, e majoram-se e combinam-se ao nível dos combos.
Numa análise não linear a rigidez muda ao longo do carregamento, e a resposta depende da ordem por que as cargas entram. O resultado de DL mais o resultado de LL deixa de ser igual ao resultado de DL + LL. A sobreposição falha.
A regra do manual CSI é direta: os resultados de análises não lineares não devem ser sobrepostos. Em vez disso, todas as cargas que atuam em conjunto devem ser combinadas dentro do próprio Load Case não linear. E os casos não lineares podem ser encadeados para representar sequências de carregamento.
Quando trabalha com resultados lineares, o tipo de combo que escolhe muda o significado do resultado. Toque para expandir cada um.
1.2·DL + 1.6·LL.
Pretende-se a combinação 1.2·DL + 1.6·LL num pórtico onde os efeitos P-Delta são relevantes. A tentação é correr DL e LL como casos não lineares separados e somá-los num combo. Está errado: os resultados não lineares não se sobrepõem. A forma mais exata, que respeita a sequência e a não linearidade das cargas majoradas, é esta.
DL em que o pattern DL é aplicado já com o fator 1.2.LL em que o pattern LL é aplicado com o fator 1.6.LL usa a rigidez no fim do caso DL (continue from state at end of nonlinear case). A sobrecarga entra sobre a estrutura já deformada pela carga permanente.LL, que carrega o efeito acumulado da sequência.Se a sequência não for importante mas a não linearidade sim, basta um único caso não linear com DL a 1.2 e LL a 1.6 aplicados em conjunto. E quando a não linearidade é pequena, o método clássico de casos lineares em serviço somados num combo continua a ser razoável. O atalho Convert Combos to Nonlinear Cases automatiza a conversão, gerando casos não lineares P-Delta.
Para P-Delta em edifícios, o caminho prático é um único caso P-Delta inicial sob a carga gravítica, e correr depois as restantes análises (estática, modal, espectro, time-history) de forma linear sobre essa rigidez. Só quando a interação do esforço axial com uma combinação lateral específica é determinante é que se justifica um caso não linear P-Delta dedicado a essa combinação.
O espectro de resposta é um caso linear, mas perde sinal e fase: para cada modo calcula-se um máximo, e esses máximos não ocorrem em simultâneo. A combinação faz-se em duas etapas antes de chegar ao combo final.
SPECX e SPECY, por SRSS ou pela regra 100/30.Como os resultados do espectro são sempre positivos, o programa associa os valores extremos ao caso estático em todas as combinações de sinal possíveis. É isto que garante uma verificação correta da interação P-M-M, que de outro modo se perderia.
Uma envolvente guarda o máximo e o mínimo por secção, e esses extremos podem vir de casos diferentes. Não representa um estado de equilíbrio único nem um conjunto de esforços concomitantes. Dimensionar um pilar para o axial máximo de um caso com o momento máximo de outro caso, que nunca ocorrem ao mesmo tempo, quebra a correspondência necessária à interação P-M-M e produz um dimensionamento irrealista.
Os programas CSI tratam cada combinação separadamente, geram um design para cada uma e só depois envolvem o conjunto de resultados. Uma envolvente definida à mão sobre combinações de design gera capacidade para um carregamento extremo que não existe.
A recomendação da CSI é clara: não envolver combinações de design. Adicionam-se todas as combinações individualmente e deixa-se o software dimensionar e reportar em cada secção, identificando o caso governante. As combinações geradas automaticamente por cada algoritmo de design coexistem com as definidas pelo utilizador, e em qualquer dos casos o design assenta sempre em combinações, nunca diretamente em Load Cases.
Selecione o que se aplica ao seu modelo. A recomendação atualiza-se em tempo real.
A sua análise envolve algum destes comportamentos?
Este artigo cobre o essencial, mas o manual e a base de conhecimento da CSI têm muito material detalhado sobre cada um destes pontos: hiperstático de pré-esforço, sequências de construção evolutiva, parâmetros de P-Delta, métodos de combinação modal e direcional, e o comportamento das envolventes no dimensionamento. Vale a pena consultá-los.
Dentro do programa, em Help, Documentation, Manuals. Veja em particular os capítulos de Load Cases, Load Combinations, Nonlinear Static Analysis, P-Delta Analysis, Response-Spectrum Analysis, Staged Construction e Hyperstatic load cases.
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